最小平方法迴歸直線

最小平方法回歸直線是一種通過最小化回歸線上的點到回歸方程的距離平方和的方法來估計線性回歸模型中的參數。具體步驟如下：

1. 準備數據：將自變數x和因變數y的數據按照一定的順序排列好。
2. 計算均值：計算自變數x的平均值和因變數y的平均值，分別用μx和μy表示。
3. 計算回歸係數：根據最小平方法，需要計算回歸係數β0和β1。對於回歸直線y = β0 + β1x，假設有n個樣本點(xi, yi)，i=1,2,...,n，那麼β0和β1可以通過如下公式計算：

SST=∑(yi-)(yi-yi)2=0SSR=∑(xi-x)(yi-y)2=β0+β1xΣ(xi-x)=β0Σ(yi-μx)=β1Σ(xi-x)Σ(yi-μx)=nΣ(xi-μx)Σ(yi-μy)=nSST和SSR的差值越小，說明模型的擬合效果越好。 4. 繪製散點圖：根據計算得到的回歸係數，繪製散點圖，直觀地展示自變數和因變數的關係。 5. 解釋回歸直線：解釋回歸直線所代表的含義，即根據回歸係數β0和β1的符號和大小，解釋自變數和因變數的關係。

通過最小平方法回歸直線，可以更好地理解和解釋數據之間的關係，為進一步的數據分析和預測提供幫助。