最小公倍數的計算

最低公倍數（Least Common Multiple, LCM）是指一組數字中所有數字的最低公倍數。計算最低公倍數的方法有很多種，以下是一些常見的方法：

1. 質因數分解法： 將每個數字分解為質因數的乘積，然後取所有質因數中最大的次方，將這些質因數相乘得到最低公倍數。

   例如，要找出4、6和10的最低公倍數，我們先將它們分解為質因數： 4 = 2 × 2 6 = 2 × 3 × 1 10 = 2 × 5 × 1

   然後取所有質因數中最大的次方相乘： 最低公倍數 = 2^2 × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60

2. 列表法： 列出所有數字的因數，然後找出所有數字都有的因數，將這些因數相乘得到最低公倍數。

   例如，要找出8、10和12的最低公倍數，我們列出它們的因數： 8的因數：1, 2, 4, 8 10的因數：1, 2, 5, 10 12的因數：1, 2, 3, 4, 6, 12

   然後找出所有數字都有的因數：1, 2, 4, 6 最低公倍數 = 1 × 2 × 4 × 6 = 48

3. 冪次法： 將每個數字中質因數的最高次方記錄下來，然後將這些質因數的次方相加得到最低公倍數。

   例如，要找出12、15和18的最低公倍數，我們先找出它們的質因數次方： 12 = 2^3 × 3^1 15 = 3^1 × 5^1 18 = 2^1 × 3^2

   然後將這些質因數的次方相加得到最低公倍數： 最低公倍數 = 2^3 × 3^2 × 5^1 = 8 × 9 × 5 = 360

4. 公式法： 對於兩個數字，可以使用以下公式計算最低公倍數： 最低公倍數 = 最大公因數 × 另一個數字 / 最大公因數

   例如，要找出12和15的最低公倍數，我們先找出它們的最大公因數： 最大公因數 = 3 最低公倍數 = 3 × 15 / 3 = 15

   對於多個數字，可以使用質因數分解法或列表法來計算最低公倍數。

這些方法都可以用來計算最低公倍數，你可以根據數字的性質和大小選擇適合的方法。