什麼叫做最大公約數

最大公約數（Greatest Common Divisor，GCD），也稱為最大公因數或最大公因子，是指兩個或更多個整數中最大的那個共同因子。一個數的因子是能夠整除該數的數字。例如，對於數字24和18，它們的共同因子有1、2、3、6，而最大公約數是6，因為6是這些共同因子中最大的那一個。

在數學中，最大公約數可以用質因數分解來找出。例如，要找出24和18的最大公約數，我們可以將它們分解為質因數：

24 = 2 × 2 × 2 × 3 18 = 2 × 3 × 3

從質因數分解中，我們可以看到24和18都包含的因數是2和3。這些共同的因數中，最大的就是6。因此，24和18的最大公約數是6。

在某些情況下，兩個數字可能沒有最大公約數，例如，21和28的最大公約數是1，因為它們沒有共同的因子。在這種情況下，我們說兩個數字的最大公約數是1。