Min最小化問題

"Minimize" 是一個數學術語，意思是找到一個函數或數學表達式的最小值。在許多領域，包括經濟學、工程學、物理學和電腦科學，最小化問題都非常重要。

例如，考慮一個簡單的函數 f(x) = x^2 + 4x + 5，我們想要找到這個函數的最小值。為了找到最小值，我們可以對 f(x) 進行微分，並設置其導數為零：

f'(x) = 2x + 4

設 f'(x) = 0，我們得到：

2x + 4 = 0

解這個方程，我們得到 x = -2。

現在，我們將 x 的值代回 f(x) 來找到最小值：

f(-2) = (-2)^2 + 4(-2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1

因此，函數 f(x) = x^2 + 4x + 5 的最小值是 1，且在 x = -2 時取得。

最小化問題不僅限於代數函數，它們還可以涉及幾何、最優化、機器學習、控制理論等許多其他領域。在這些領域中，最小化問題通常涉及更複雜的數學模型和算法來找到最小值。