短除法找最大公因數

短除法是一種求最大公因數的方法，用於將一個數分解為兩個數的乘積，其中一個數是另一個數的約數。使用這種方法時，可以找到所有因子並繼續去除直到只有一個數字為止。

使用短除法求最大公因數的步驟如下：

1. 將兩個需要求最大公因數的數進行質因數分解，找到它們的質因數。
2. 從大到小依次計算每對相鄰的兩個質因數，每次都用被除數除以所得的商，每次得到的餘數即為新的被除數。
3. 重複上述步驟，直到被除數為1為止。

例如，求12和18的最大公因數，可以按照以下步驟進行：

1. 將兩個數進行質因數分解，得到12=223和18=233。
2. 從大到小開始計算，首先計算2和2的乘積得到4，然後用12除以4得到3餘數為0，所以2是12的一個約數；接下來計算3和3的乘積得到9，然後用18除以9得到2餘數為0，所以3也是18的一個約數。
3. 繼續上述過程，得到新的被除數為4和9，但它們都只有一個約數，所以可以得出結論：12和18的最大公因數為4+9=12。

所以，對於數字12和18，它們的最大公因數是4。