最簡整數比計算機

最簡整數比（Simplest form of a fraction）是指分子和分母互質（互質是指兩個數除了1以外沒有其他的公因數）的分數形式。要將一個分數化為最簡整數比，通常可以通過以下步驟：

  1. 找出分子和分母的公因數。
  2. 將分子和分母同時除以它們的公因數，得到最簡整數比。

例如，分數 4/8 的分子和分母都含有因數 2，所以 4/8 的公因數是 2。將分子和分母同時除以 2，得到 2/4。雖然 2/4 還不是最簡整數比，但已經比 4/8 簡單了。

接著，我們再找出 2/4 的公因數。2 和 4 都是偶數，它們的公因數是 2。將 2/4 再次除以 2，得到 1/2，這就是最簡整數比。

在計算機中，通常可以使用一個簡單的算法來找到最簡整數比。這個算法可以通過不斷地將分子和分母同時除以它們的最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD）來實現。

例如，給定分數 4/8，我們可以這樣做：

  1. 計算 4 和 8 的 GCD。
  2. 將 4/8 除以 4 和 8 的 GCD，得到最簡整數比。

在 Python 中，可以使用 math.gcd() 函數來計算最大公因數：

import math

numerator = 4
denominator = 8

gcd = math.gcd(numerator, denominator)
simplified_numerator = numerator // gcd
simplified_denominator = denominator // gcd

print(f"The simplest form of {numerator}/{denominator} is {simplified_numerator}/{simplified_denominator}.")

這段代碼會輸出 The simplest form of 4/8 is 1/2.，這就是 4/8 的最簡整數比。