最左推導

"最左推導"（Leftmost derivation）是形式語言理論中的一個概念，用於描述如何通過應用一組規則（如上下文自由文法中的規則）將一個單詞（或句子）轉換成另一個單詞（或句子）。在這種推導中，我們始終選擇最左邊的非終端符號進行轉換。

例如，考慮一個簡單的上下文自由文法，其規則為：

S -> aS | b

這意味著句子可以從S開始，S可以轉換為aS（也就是在S的左邊加上一個'a'），或者轉換為'b'。

最左推導從單詞或句子開始，並逐步應用規則將其轉換為另一個單詞或句子，直到達到目標單詞或句子為止。在每個步驟中，我們始終選擇最左邊的非終端符號進行轉換。

例如，從單詞"S"開始，我們可以進行以下最左推導來達到單詞"b"：

1. S -> aS
2. aS -> ab
3. ab -> b

在第一步，我們應用規則S -> aS，因為S是我們最左邊的非終端符號。這給我們帶來了"aS"。

在第二步，我們再次應用規則S -> aS，因為現在的S是最左邊的非終端符號，這給我們帶來了"ab"。

在第三步，我們應用規則aS -> ab，因為現在的aS是最左邊的非終端符號，這給我們帶來了"b"。

這樣，我們就完成了一次從單詞"S"到單詞"b"的最左推導。