最大模數

最大模數（Maximum modulus principle）是複分析中的一個基本原理，它指出在一個單連通開集內的所有複數函數中，如果一個複數函數不為無窮大，那麼它的最大值只能取到邊界上。

這個原理可以用以下方式表述：

如果複數函數 f(z) 在一個單連通開集 Ω 內連續，並且不為無窮大，那麼 f(z) 的最大模數 |f(z)| 只能在 Ω 的邊界 ∂Ω 上取到。

最大模數原理是複分析中的一個基本結果，它有許多應用，例如在證明利普希茨判別法（Lipschitz criterion）、柯西-里曼不等式（Cauchy-Riemann equations）和複變函數的許多其他性質中。