最小平方解python

最小二乘法是一種常用的數學最佳化技術，用於求解線性回歸問題。在Python中，可以使用NumPy庫中的linalg.solve函式來求解最小二乘解。

以下是一個簡單的示例代碼，演示如何使用最小二乘法求解線性回歸問題：

import numpy as np

# 定義數據
X = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5]])
y = np.array([2, 3, 4, 5])

# 使用NumPy的linalg.solve函式求解最小二乘解
A = np.vstack([X, np.ones(len(X))]).T
w = np.linalg.solve(A, y)

# 輸出結果
print("最小二乘解：", w)

在這個示例中，我們定義了一個包含輸入特徵X和輸出標籤y的數據集。然後，我們使用NumPy的linalg.solve函式求解最小二乘解，其中A是一個矩陣，它的第一行是X的轉置，第二行是常數向量[1, 1, 1, 1]，求解出的w就是最小二乘解。最後，我們輸出最小二乘解的結果。

需要注意的是，在使用最小二乘法求解線性回歸問題時，輸入特徵和輸出標籤之間必須滿足線性關係。此外，當輸入特徵較多時，可能存在病態問題，即矩陣的特徵值接近於零或為零。在這種情況下，可以考慮使用其他方法進行最佳化，例如使用Lasso回歸或嶺回歸等。