最大公約數意思

最大公約數（Greatest Common Divisor，GCD），也稱為最大公因數或最大公因子，是指兩個或更多個整數共有的一個最大正因子。在數學中，這個概念非常重要，尤其是在數論和代數中。

舉個例子，假設我們有兩個數字24和36，它們的最大公約數是12，因為12是24和36都除得盡的最大正整數。我們可以通過將兩個數字分別分解質因數，然後找出它們共有的所有質因數的乘積來找到最大公約數。

24可以分解為：2 × 2 × 2 × 3 36可以分解為：2 × 2 × 3 × 3

它們共有的質因數是2 × 2 × 3，這就是12。

在計算最大公約數時，有時候會使用質因數分解法，有時候會使用更複雜的算法，比如歐幾里得算法（Euclidean algorithm），這是一個非常有效的方法，可以用來找出兩個數字的最大公約數。