最大公倍數練習

最大公倍數（Greatest Common Divisor, GCD），也稱為最大公因數，是指兩個或更多個數字中最大的那個共同因子。例如，24和36的最大公倍數是72，因為72是24和36的倍數，而且沒有比72更大的數字同時是24和36的倍數。

練習最大公倍數的問題時，你可以使用以下幾種方法：

1. 質因數分解法：將每個數字分解為質因數的乘積，然後找出共同的質因數，將它們相乘得到最大公倍數。

2. 循環法：將兩個數字相除，取餘數，然後將餘數作為新的被除數和除數再次相除，直到兩個餘數相同為止，這時的除數就是最大公倍數。

3. 長除法：直接用長除法來找出最大公倍數。

4. Euclidean算法：這是計算最大公倍數的一種高效算法，可以用來找出兩個數字的最大公倍數。

以下是一個簡單的練習題：

問題：找出18和24的最大公倍數。

解決方案：

1. 質因數分解法： 18 = 2 × 3 × 3 24 = 2 × 2 × 2 × 3 共同質因數是2 × 3 = 6，將它們相乘得到最大公倍數： 6 × 2 × 2 × 2 × 3 = 72

2. 循環法： 18 ÷ 24 = 0 餘 18 24 ÷ 18 = 1 餘 6 18 ÷ 6 = 3 餘 0 所以最大公倍數是6 × 2 × 2 × 2 × 3 = 72

3. 長除法： 使用長除法直接計算最大公倍數，這裡就不詳細解釋了。

4. Euclidean算法： 使用Euclidean算法計算最大公倍數，這裡就不詳細解釋了。

通過以上方法，我們可以得出18和24的最大公倍數是72。