什麼是均方誤差最小化準則

均方誤差（Mean Squared Error, MSE）是最常用的評估預測模型性能的指標之一。它用來測量預測值和實際值之間的差異，並將這些差異平方後求和，然後除以樣本數目。MSE的公式如下：

MSE = (1/n) * Σ(yi - ŷi)^2

其中，yi表示實際值，ŷi表示預測值，n表示樣本數目。

最小化均方誤差準則是指在建立預測模型時，通過調整模型的參數，使得模型的預測誤差（即MSE）盡可能小。這種方法假設預測誤差是隨機變量，並且遵循高斯分佈（也稱為正態分佈）。在高斯分佈的假設下，最小化均方誤差可以確保最小化預測誤差的期望值。

在統計學和機器學習中，最小化均方誤差是許多線性模型的基礎，例如線性回歸（Linear Regression）。線性回歸模型通過最小化誤差項的平方和來尋找最佳的模型參數，這通常通過梯度下降算法或其他優化算法來實現。

最小化均方誤差也有一些局限性，例如它對離群值（outliers）比較敏感，這些離群值可能會顯著地增加誤差的平方和，從而影響模型的性能評估。此外，MSE只考慮了誤差的範圍，而沒有考慮誤差的正負方向，這意味著它不能完全反映預測值的準確性。

總之，均方誤差最小化準則是評估和改進預測模型性能的一種常用方法，但它需要結合具體的應用場景和數據特徵來綜合考慮。