Wls加權最小平方法

WLS（Weighted Least Squares）是加權最小二乘法，它是在最小二乘法（OLS，Ordinary Least Squares）的基礎上，考慮了數據點的權重（weight）。在最小二乘法中，所有數據點的誤差都被視為等重要，但是在實際應用中，數據點的誤差可能不是均勻分布的，這時就可以使用加權最小二乘法來給不同的數據點賦予不同的權重。

在加權最小二乘法中，每個數據點的權重會影響其對模型估計的貢獻。如果一個數據點的權重較大，那麼它的誤差對模型估計的影響就會較小；反之，如果一個數據點的權重較小，那麼它的誤差對模型估計的影響就會較大。

加權最小二乘法的目標函數可以表示為：

[ \sum_{i=1}^{n} w_i (y_i - \hat{y}_i)^2 ]

其中，( y_i )是實際觀察值，( \hat{y}_i )是模型預測值，( w_i )是第 ( i ) 個數據點的權重。

通過最小化這個目標函數，可以得到加權最小二乘法的估計量。在實際應用中，權重 ( w_i ) 可以是數據點的置信度、重要性或者其他可以反映數據點可靠性的指標。

加權最小二乘法常用於處理異方差（heteroscedasticity）的數據，即數據點的誤差不是常數的情況。在這種情況下，使用加權最小二乘法可以得到更準確的模型估計和參數估計。