Ls最小二乘法

"LS" 是 "Least Squares" 的縮寫，指的是最小二乘法。最小二乘法是一種數學最佳化技術，用於找到數據最佳擬合的一條直線（線性回歸）或一個更複雜的曲線。通過最小化誤差的平方和找到數據的最佳函式匹配。

最小二乘法在數據分析、統計學、信號處理、控制理論和機器學習等領域有著廣泛的套用。它用於回歸分析、曲線擬合、信號處理、系統識別和許多其他數據分析任務中。

在最小二乘法中，我們通常有一個觀測數據集和一個模型，模型中包含一些參數。我們的目標是找到這些參數的最佳值，使得模型的預測值與觀測值之間的誤差最小。這個誤差通常用誤差的平方和來衡量，因為我們假設誤差是獨立同分布的常態分配。

最小二乘法的一個優點是即使數據中存在異常值，它也能提供穩定的結果。這是因為異常值對誤差的平方和的貢獻比正常值大，但是在求和過程中，它們的影響會被其他數據點的影響所平衡。

在實踐中，最小二乘法通常通過矩陣運算來實現，特別是通過求解一個線性方程組來找到參數的值。這個過程有時也稱為普通最小二乘法（OLS）。