Gcd最大公因數

在數學中，特別是在數論中，最大公因數（Greatest Common Divisor，GCD）是指兩個或更多個整數共有因數中最大的那一個。在某些數學領域中，也稱為最大公因子（Greatest Common Factor，GCF）。

例如，對於整數24和36，它們的共同因數有1、2、3、4、6、12和24。其中，24是最大的共同因數，因此24是24和36的最大公因數。

在數學中，兩個整數a和b的最大公因數通常用符號gcd(a, b)來表示，而a和b的最大公因數本身則通常用符號d來表示，即d = gcd(a, b)。

求兩個整數的最大公因數有許多方法，其中最基本的方法是質因數分解法，即將兩個數分別分解為質因數的乘積，然後找出所有共同的質因數，將它們相乘得到最大公因數。另外，還有更高效的算法，如埃拉托斯特尼篩法和更複雜但更快速的庫默爾-狄克斯特拉算法等。