Ds串應用—最長重復子串

在計算機科學中，「最長重復子串」問題是指給定一個字元串，找出其中最長的子串，該子串在字元串中出現了不止一次。這個問題有許多實際應用，例如在數據壓縮、數據庫索引和拼寫檢查器中。

這裡有一個簡單的算法來解決這個問題：

1. 將字元串的每一個字元與其後面的每一個字元比較，找出最長的重復子串。
2. 將字元串分成若干個子串，每個子串都以一個不重復的字元為開頭。
3. 對於每個子串，檢查它是否是重復子串的一部分。如果是，則將其添加到結果集中。
4. 重復上述步驟，直到找到所有重復子串。

這個算法的時間複雜度為O(n^2)，其中n是字元串的長度。如果字元串中有許多重復的子串，這個算法的效率會比較低。

為了提高效率，可以使用哈希表來記錄已經檢查過的子串，這樣就可以避免重複的檢查。這個算法的時間複雜度為O(n)，其中n是字元串的長度。

這裡有一個簡單的Python腳本來演示這個算法：

def find_longest_repeating_substring(string):
    hash_table = {}
    longest_substring = ""

    for i in range(len(string)):
        substring = string[i:i+1]
        if substring in hash_table:
            longest_substring = max(longest_substring, hash_table[substring])
        else:
            hash_table[substring] = substring

    return longest_substring

# 示例
string = "abababab"
print(find_longest_repeating_substring(string))  # 輸出: "abab"

這個腳本使用了字典作為哈希表來記錄已經檢查過的子串。對於每個子串，如果它已經在哈希表中，則檢查它是否是重復子串的一部分。如果不是，則將其添加到哈希表中。最後，返回最長的重復子串。