非線性最優化計算方法
非線性最最佳化算法是一類求解非線性最佳化問題的算法，其中包括但不限於以下幾種方法：
- 梯度下降法：是一種經典的最最佳化方法，用於求解函式的最小值。梯度下降法沿著目標函式的負梯度方向進行疊代，逐步逼近最小值點。
- 牛頓法：基於泰勒級數的前幾項展開，在目標函式的泰勒級數展開式的零點處進行疊代，以找到函式的根或局部最小值點。
- 擬牛頓法：基於牛頓法的缺陷（需要存儲並計算Hessian矩陣）的一種改進方法，通過構造一種近似的雅可比矩陣（或Hessian矩陣）來進行疊代。常用的擬牛頓法包括DFP方法、QUICK方法、DFHSE方法等。
- 共軛梯度法：是一種在每次疊代中利用兩個方向進行最佳化的方法。它通過構造一個共軛方向（或者說是原來的搜尋方向與另一個方向線性組合的結合）來進行疊代，以找到最優解。
- 信賴域法：一種在罰函式框架下進行最佳化的方法，通過逐步逼近目標函式來找到最優解。信賴域法每次疊代中，通過檢查罰函式的一個鄰域內的點是否更優來決定是否要減小搜尋步長。
- 坐標下降法：是一種專門針對多維最佳化問題的方法，通過同時更新多個坐標來減小搜尋空間，從而加速收斂速度。
- 擬牛頓擬合法：這是一種基於擬牛頓法的坐標下降法，它結合了坐標下降法的優點和擬牛頓法的穩定性，可以更好地處理大規模問題。
這些方法各有優缺點，需要根據具體問題的性質和約束條件來選擇合適的方法。在實際套用中，通常需要結合具體問題對算法進行適當的調整和最佳化。