連比最簡整數比

連比（continued ratio），又稱為連續比，是一種特殊的無窮不循環小數，可以用來近似表示某些無理數。連比的基本概念是將一個數字不斷除以它前面的數字，得到一個無窮序列。例如，考慮數字1, 2, 3, 4, 5, ...，我們可以定義連比如下：

1/1 = 1 2/1 = 2 3/2 = 1.5 4/3 = 1.333... 5/4 = 1.25 ...

這樣，我們就得到了一個無窮序列1, 2, 1.5, 1.333..., 1.25, ...，這個序列的每一項都是前一項除以它前面的項得到的。

然而，當我們談論「最簡整數比」時，我們通常是在討論兩個整數的比值，其中分母和分子沒有任何公因數，除了1。例如，1/2, 2/4, 3/6都是整數比，但它們都不是最簡的，因為它們的分母和分子都有公因數2。最簡整數比通常用來表示有理數，而不是無理數。

如果你想知道如何將一個無理數近似表示為一個最簡整數比，這通常是不可能的，因為無理數不能準確地表示為整數比。然而，我們可以找到無理數的近似值，這些近似值是整數比，但它們通常不是最簡的。例如，圓周率π是一個無理數，我們可以找到它的近似值，比如22/7，但這個比值不是最簡的，因為22和7有公因數1。一個更接近π的最簡整數比是355/113，但這仍然是一個近似值，而不是精確值。