迴歸直線公式最小平方法

最小二乘法用於回歸直線方程擬合，其公式為：y = a*x + b。其中，a和b為待定係數，可以通過數據計算得到。具體步驟如下：

計算樣本中心：將自變數x和因變數y的數據按照從小到大的順序排列，計算樣本中心值，即所有數據的平均值。樣本中心值的公式為：(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)的平均數。
計算誤差：對於每個數據點(xi, yi)，分別求出擬合直線的斜率和截距，再計算出誤差的平方di。誤差平方的公式為：di = yi - (xi*a + b)。
求解係數a和b：根據所有數據點的誤差平方和，求解最小值，從而得到回歸直線方程中的係數a和b。

需要注意的是，最小二乘法要求因變數y和自變數x之間存線上性關係，即y=a*x+b中的a不為0。如果a為0，則需要使用其他方法進行擬合。此外，如果自變數之間存在相關性，即x增加時，y也會增加，擬合效果可能會更好。最後，使用最小二乘法進行擬合時，需要對數據的常態分配、方差齊性等進行檢驗，以確保結果的有效性。