線段樹如何算最大值

線段樹是一種數據結構，它可以線上更新區間範圍內的元素值，並且能夠快速地找到最大值、最小值、中位數等。以下是一種用線段樹求最大值的基本步驟：

1. 初始化一個數組，用於存儲區間範圍內的元素值。這個數組通常被分為兩個部分，一部分用於存儲已處理過的元素，另一部分用於存儲待處理的元素。
2. 使用一個佇列或棧來維護當前處理的區間範圍。將區間範圍的首尾元素添加到已處理數組中，並逐步添加新處理的元素。
3. 當處理完整個區間範圍內的所有元素後，返回已處理數組中的最大值即為最大值。

這裡需要注意的是，當我們對區間範圍內的元素進行更新操作時，只需要更新對應節點對應的區間範圍內已處理過的元素值即可，無需重新遍歷整個區間範圍內的元素。這是因為線段樹提供了線上更新元素值的特性。

如果你希望理解更具體，可以用代碼來展示。下面是一個簡單的Python代碼示例：

class SegmentTree:
    def __init__(self, nums):
        self.tree = self.build(nums)
        self.max_val = max(nums) if nums else float('-inf')

    def build(self, nums):
        if not nums or len(nums) == 1:
            return nums
        mid = len(nums) // 2
        left = self.build(nums[:mid])
        right = self.build(nums[mid:])
        return self.merge(left, right)

    def merge(self, left, right):
        return sorted(left + right), [max(num, left[-1]) for num in left + right]

    def update(self, index, val):
        node = self.tree[index][1]  # node index array node's value
        node[val] = node[val] if val > node[-1] else node[-1]  # update max value if val is larger than current max value
        self.tree[index][1] = node  # update node index array node's value
        self.max_val = max(self.max_val, node[-1])  # keep max_val up-to-date with current max value in the node

    def query(self):
        return self.tree[0][1][-1]  # return max_val

這個代碼實現了一個線段樹類，其中build方法用於構建線段樹，update方法用於更新區間範圍內的元素值，query方法用於查詢最大值。你可以根據需要調用這些方法來使用線段樹求最大值。