球形表面積最小

在給定體積下，球形是表面積最小的幾何形狀。這是由於球形具有封閉曲面中最大的「體積對應面積比」，這是由於球面的曲率均勻分布。這種性質被稱為伊斯多爾-雷默不等式（Isoperimetric inequality），它指出在所有封閉曲面中，球的表面積最小，當體積保持不變時。

這個性質可以用以下方式理解：當我們考慮一個封閉的幾何形狀時，如果我們想要增加它的體積，通常我們需要增加它的表面積。然而，在給定的體積下，球形是最有效地利用了它的體積，同時最小化了它的表面積。這就是為什麼球形在自然界和工程中如此常見的原因之一，例如，球形的水滴、氣泡和許多生物體的形狀，以及體育館和飛機的圓形窗戶等。