求字典序最小的最長上升子序列

這是一個典型的動態規劃問題，可以使用最長上升子序列（Longest Increasing Subsequence，簡稱LIS）算法來解決。在字典序中，一個序列的子序列通常由它對應的字元構成。因此，我們可以用字元來代替數字，然後對字元串進行動態規劃。

首先，我們需要找到一個字元串的最長遞增子序列。對於這個問題，我們可以將字元串中的每個字元視為一個數字，並使用一個字典來存儲每個數字對應的最大值。然後，我們遍歷字元串中的每個字元，並更新最大值。最後，返回字典中的最大值即可。

具體來說，假設我們的輸入字元串為s，我們可以使用以下代碼來實現：

def longest_increasing_subsequence(s):
    dp = {}
    for i in range(len(s)):
        if s[i] in dp:
            dp[s[i]] = max(dp[s[i]], dp[s[i - 1]] + 1)
        else:
            dp[s[i]] = 1
    return max(dp.values())

接下來，我們需要找到字典序最小的最長的上升子序列。對於這個問題，我們可以將最長遞增子序列的結果作為輸入，並遍歷結果中的每個子序列。對於每個子序列，我們需要找到它對應的字典序最小的數字，並返回該數字。具體來說，我們可以使用以下代碼來實現：

def min_longest_increasing_subsequence(l):
    min_value = float('inf')
    for subseq in l:
        min_value = min(min_value, min(subseq))
    return min_value

最後，我們可以將這兩個函式結合起來，實現最終的答案：

def min_longest_increasing_subsequence_with_dictionary_order(s):
    l = longest_increasing_subsequence(s)
    return min_longest_increasing_subsequence(l)

這樣，我們就可以得到字典序最小的最長的上升子序列了。