求函數最小值

要找到一個函數的最小值，通常需要考慮函數的定義域、連續性、凹凸性以及極值點等特徵。以下是一些常見的方法：

解析方法：對於一些簡單的函數，可以直接通過配方或代數運算找到最小值。
極值點：如果函數在開區間上連續，可以在其駐點（導數為零的點）或邊界點上尋找極小值。
凹凸性：通過研究函數的二階導數，可以判斷函數的凹凸性，從而找到最小值。
圖形方法：對於可視化的函數，可以繪製其圖形來找到最小值。
微積分方法：使用極值定理（如費馬定理）和最值定理（如羅爾定理、拉格朗日中值定理）來找到最小值。
數值方法：對於不能直接解析求解的函數，可以使用梯度下降法、牛頓法等數值方法來近似求解最小值。
優化算法：對於複雜的函數，可以使用如梯度下降算法、共軛梯度法、內點法等優化算法來找到最小值。

請提供具體的函數，以便我能夠幫助你找到最小值。