每人$300共$150024/4至季尾總分最高獲得分

每人$300元，共150人。若按4人一組分配，則需要$300 \times 150 \div 4 = 11250$元。

根據題目，總共有$24$人參與競賽，可以計算出所有人的得分之和：$300 \times 150 = 45000$分。

接著需要確定從哪一年份開始統計分數，按照季度，第一個人分得的季度可能是$4,5,6,7,8,9$月份中的一個月。而從第四季度到第一個人開始分的這個時間差至少為3個月。那麼需要以這4個月的時間為單位計算每個人所分的平均季度分數，再加上第一個季度個人的分數進行加總並排序，就可以確定得分最高的分數和獲獎人。

至於時間周期的問題，如果沒有具體要求的話，按照自然年的時間單位來統計會更為合適一些。如果其他題目條件中有說明競賽活動只限於在特定的季度或者在特定的一段時間內進行，則需要根據實際情況進行調整。

綜上，需要從24個人中選出得分最高的人，假設每個人的季度得分是按照平均分配的原則計算的，那麼總得分最高的分數就是每個人的季度得分之和加上第一個人所分的季度得分。由於沒有具體說明其他條件，因此暫時無法給出一個具體的答案。