正餘弦疊合最大值

正弦波和餘弦波的疊加，在某些條件下可以產生振幅增強的效果。當兩個波的頻率相同，相位差為特定的角度時，會發生這種增強。在疊加過程中，正弦波和餘弦波的振幅相加，當相位差為特定的角度時，振幅會達到最大值。

正弦波的表達式為： [ y = A \sin(\omega t + \phi) ]

餘弦波的表達式為： [ y = A \cos(\omega t + \phi) ]

當兩個波的相位差為( \pi / 2 )時，即一個波領先另一個波( \pi / 2 )，疊加後的振幅會達到最大值。這時，正弦波的振幅和餘弦波的振幅相加，即：

[ y_{\text{max}} = A \sin(\omega t + \phi) + A \cos(\omega t + \phi) = 2A \sin(\omega t + \phi + \pi / 2) ]

因此，當正弦波和餘弦波的相位差為( \pi / 2 )時，疊加後的波形振幅會達到最大值( 2A )。