歐幾里德最大公因數

歐幾里德算法（也被稱為輾轉相除法）是一種用於找到兩個正整數a和b的最大公因數的方法。具體步驟如下：

1. 設定gcd（a, b）為a和b的最大公因數。
2. 如果b等於0，那麼gcd(a, b)就等於a，因為任何非零的整數都是其與零的最大公因數。
3. 如果a和b不是零且非正整數，則再次用他們的差（b, a - b）替換原來的兩個數（a, b），並重複這個過程，直到其中一個數變為零或只剩下一個數為止。

這個算法基於這樣一個事實：任何兩個整數的最大公因數也等於其中較小的數和這兩個數中每對相反數的最大公因數。

在Python中，你可以使用以下代碼實現歐幾里德算法：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

這個函式接受兩個參數a和b，並返回他們的最大公因數。在循環中，它不斷地將b除以a並取餘數，直到b變為0為止。此時，a就是最大公因數。