最難數學問題

"最難的數學問題" 這個說法很難界定，因為難度是相對的，而且隨著時間和人的知識水平變化。有些數學問題被稱為 "千禧年大獎難題"，它們是數學中的一些長期未解之題，每解決一個問題，都可以獲得由克雷數學研究所提供的100萬美元獎金。這些問題包括：

1. 霍奇猜想 (Hodge Conjecture)
2. 黎曼猜想 (Riemann Hypothesis)
3. 楊-米爾斯存在性和質量缺口 (Yang-Mills Existence and Mass Gap)
4. 納維-斯托克斯方程的解析解 (Navier-Stokes Existence and Smoothness)
5. 波紋面的彭羅斯猜想 (Poincaré Conjecture) - 這個問題已經在2003年被俄羅斯數學家格里戈里·佩雷爾曼解決，他因此獲得了2006年的菲爾茲獎和2010年的千禧年大獎。
6. 本原群論的布盧門撒爾-馬瑟猜想 (Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture)
7. 霍奇猜想 (Hodge Conjecture)
8. 費馬大定理 (Fermat's Last Theorem) - 這個問題在1995年被安德魯·懷爾斯解決。

這些問題中的每一個都代表了數學中一個廣泛領域的深層次問題，它們的解決可能會對科學和數學產生深遠的影響。然而，難度並不總是與重要性成正比，而且隨著時間的推移，一些看似不可能的問題也可能會被解決。