最長子序列

在數學和計算機科學中，子序列（ subsequence ）是指一個序列的一部分，它通過從原始序列中刪除一些元素得到。例如，序列 "ABCD" 的子序列包括 "ABCD"、"ABC"、"ABD"、"ACD"、"BCD"、"AB"、"AC"、"AD"、"BC"、"BD"、"CD" 以及空序列。

最長子序列（ Longest Subsequence ）是一個特殊的子序列，它是所有子序列中元素最多的。例如，序列 "ABCD" 的最長子序列是 "ABCD" 本身，因為它包含了所有四個元素。

在許多情況下，最長子序列問題被定義為尋找一個序列的所有子序列中，元素最大的子序列。這是一個NP-hard 問題， meaning 它對於大數據集來說很難解決。然而，對於某些特殊的序列類型，存在有效的算法來找到最長子序列。

例如，對於一個遞增序列（如 "1234"），最長子序列就是序列本身。對於一個遞減序列（如 "4321"），最長子序列也是序列本身。對於一般的序列，可以使用動態規劃算法（如 LIS 算法）來找到最長子序列。