最簡根式題目

最簡根式（simplest radical form）是指一個數字表示為根號下整數的形式，其中被開方數不含分母、小數點或任何可以被開方數整除的因數。換句話說，最簡根式是開方數質因數分解後，只包含素因數（prime factors）2、3、5、7等的表達式。

例如，(\sqrt{12}) 不是最簡根式，因為它的被開方數12可以分解為2 × 2 × 3，其中包含可以被2整除的因數。將其分解為質因數，我們得到 (\sqrt{12} = 2\sqrt{3})，這是一個最簡根式，因為被開方數3不能再被任何素因數整除。

最簡根式題目通常要求你將一個數字表示為最簡根式的形式。例如：

1. 將數字16表示為最簡根式。 解：16可以分解為2 × 2 × 2 × 2，所以 (\sqrt{16} = 4)，這已經是最簡根式了。

2. 將數字9表示為最簡根式。 解：9可以分解為3 × 3，所以 (\sqrt{9} = 3)，這也是最簡根式。

3. 將數字24表示為最簡根式。 解：24可以分解為2 × 2 × 2 × 3，所以 (\sqrt{24} = 2\sqrt{6})，這是最簡根式，因為6不能再被任何素因數整除。

4. 將數字1.44表示為最簡根式。 解：1.44可以表示為 (\sqrt{1.44} = \sqrt{1.44 \times 1} = \sqrt{144} = 12)，但這不是最簡根式，因為12可以被2整除。將144分解質因數，我們得到 (144 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3)，所以 (\sqrt{144} = 2 \times 2 \times 3 = 12)，這是最簡根式。

在處理最簡根式題目時，你需要熟悉質因數分解，並且能夠將一個數字分解為最簡形式。如果被開方數可以進一步分解為素因數，那麼你需要將它表示為根號下這些素因數的乘積。如果被開方數已經是最簡形式，那麼它本身就是最簡根式。