最簡根式的定義

最簡根式（simplest radical form）是指一個數學表達式，其中被開方數（radicand）是分數，且分母中的每一項都是正整數。最簡根式的條件如下：

1. 被開方數（radicand）不能含有分母。
2. 被開方數中的每一項都是正整數。
3. 被開方數中的每一項都不能是另一項的平方或更高次方的倍數。

例如，√(a/b) 不是最簡根式，因為分母 b 是一個正整數。為了將其轉換為最簡根式，我們需要將分母 b 分解為素因數，然後將這些素因數分開，並將它們中的任何一個也從分子 a 中分離出來。

例如，如果 a = 12 和 b = 15，那麼 √(12/15) = √(4/5) 不是最簡根式。為了使其成為最簡根式，我們需要將 15 分解為素因數 3 和 5，並將 3 從 12 中分離出來。這樣，我們得到 √(4/5) = √(4/5)。

因此，√(4/5) 是最簡根式，因為分母中的 5 和分子中的 4 都是正整數，且 4 不是 5 的平方或更高次方的倍數。