最簡公分母

最簡公分母（Lowest Common Denominator，簡稱LCD或簡公分母）是指兩個或更多個分數的公分母，並且這個分母是所有分母的因數中最大的。換句話說，最簡公分母是所有分母的共因數中最大的那一個。

例如，對於分數( \frac{1}{2} ) 和 ( \frac{3}{4} )，它們的分母分別是2和4。為了將它們合併，我們需要找到一個分母是2和4的公因數的分數，並且這個分母應該是2和4的最大公因數。2和4的最大公因數是2，但是我們想要一個比原來分母小的數字，所以我們繼續尋找更大的共因數。在這個例子中，4是2和4的共因數，並且是最大的共因數，因此4是這兩個分數的最簡公分母。

在計算最簡公分母時，我們可以遵循以下步驟：

1. 找到所有分母的所有因數。
2. 從這些因數中找出所有分母的共因數。
3. 確定這些共因數中最大的那一個。

這個最大的共因數就是這些分數的最簡公分母。

在實際計算中，通常會使用質因數分解來快速找到最簡公分母。例如，對於分數( \frac{3}{4} ) 和 ( \frac{5}{6} )，我們可以將分母分解為質因數：

( 4 = 2 \times 2 ) ( 6 = 2 \times 3 )

現在我們可以看到，兩個分母都包含因子2，所以2是它們的共因數。但是，我們還需要找到更大的共因數，因為2不是最大的共因數。在這個例子中，4和6的共因數中最大的那一個是12，因為12是4和6的公倍數。因此，( \frac{3}{4} ) 和 ( \frac{5}{6} ) 的最簡公分母是12。