最小項形式

最小項（Minterm）是數學和邏輯學中，特別是在數位電子學中，用來表示一個邏輯函數的一種方式。最小項形式是邏輯函數的一種標準形式，其中每個項都包含了所有變量的所有可能組合，除了那些全為0的組合。

最小項的通用形式可以表示為：

[ \prod_{i=1}^{n} (x_i)^{m_i} ]

其中，$n$ 是變量的數目，$x_i$ 是第$i$個變量，$m_i$ 是第$i$個變量的權重（0 或 1）。如果$m_i = 1$，那麼該變量的值會被考慮進來；如果$m_i = 0$，那麼該變量的值不會被考慮。

例如，對於一個三變量函數，最小項可以表示為：

[ \prod_{i=1}^{3} (x_i)^{m_i} = (x_1)^{m_1} (x_2)^{m_2} (x_3)^{m_3} ]

其中，每個$m_i$ 都可以是0或1。

最小項形式有時也被稱為標準形式，因為它包含了所有可能的最小項，這些項共同構成了邏輯函數的所有可能輸出。最小項形式對於邏輯函數的簡化和最小化是很有用的，尤其是在使用 Karnaugh 圖或 Quine-McCluskey 算法時。