最小遺憾原則

最小遺憾原則（Minimax Principle）是遊戲理論中的一個概念，用來描述在一個不確定的情況下，如何做出一個決策，使得無論結果如何，都不會後悔。這個原則由約翰·馮·諾伊曼（John von Neumann）在1928年提出，用於解決零和遊戲（即一方獲利意味著另一方必然損失的遊戲）的決策問題。

在最小遺憾原則中，一個玩家會考慮所有可能的行動和對手可能的反應，並選擇一個行動，使得無論對手選擇什麼，自己的最大損失（即遺憾）都是最小的。這個原則假設玩家會試圖最小化自己的最大風險，而不是最大化自己的收益。

例如，在一個簡單的遊戲中，玩家有兩個選擇：A或B。選擇A的結果可能是+1或-2，選擇B的結果可能是+2或-1。如果玩家應用最小遺憾原則，他們會考慮每個選擇的最壞情況，並選擇遺憾最小的那個。

在這個例子中，選擇A的最壞情況是-2，選擇B的最壞情況是-1。因為-2大於-1，所以玩家會選擇B，因為這樣做他們的最大損失（遺憾）是最小的。

最小遺憾原則不僅用於遊戲理論，還可以用於決策理論、機器學習、人工智慧和其他領域，用來幫助人們和算法做出更好的決策。