最小秤重

最小秤重是指在給定的一組物品中，找到一個子集，使得這個子集中的物品總重量最小，同時滿足某些特定的條件。這個問題的名稱和具體內容可能因上下文而異。例如：

背包問題：給定一個背包的最大容量和一系列物品，每件物品都有一個重量和價值，要求找到一個物品子集，使得這些物品的總重量不超過背包的容量，並且總價值最大。
集合覆蓋問題：給定一個元素集合和一組子集，每個子集都包含一些元素，要求找到一個子集的集合，這些子集的併集包含了所有元素，並且子集的數量儘可能少。
最小生成樹問題：給定一個帶權圖，要求找到一棵生成樹，這棵生成樹的總權重最小。
最小切割問題：給定一個帶權圖和兩個頂點集，要求找到一個邊集，這些邊將兩個頂點集隔開，並且邊集的總權重最小。
最小費用流問題：給定一個網路流圖，每個邊都有一個流量限制和成本，要求找到一個最大流，這個流的總成本最小。
最小頂點覆蓋問題：給定一個二分圖，要求找到一個頂點子集，這個子集的頂點覆蓋了所有邊的至少一個端點，並且子集的頂點數量最小。

這些問題都是計算機科學中重要的NP-hard問題，它們有很多實際套用，例如在路由規劃、資源分配、調度最佳化等領域。解決這些問題通常需要使用複雜的算法，如動態規劃、貪心算法、分支限界法或整數編程等。