最小相位濾波器

最小相位濾波器（Minimum Phase Filter）是一種在訊號處理和控制系統中常見的濾波器。這種濾波器的特點是它的頻率響應（或轉移函數）可以完全由其最小相位部分來描述，這意味著它的相頻響應可以由其相位偏移和群延遲來唯一確定。

最小相位濾波器有幾個重要的特性：

1. 因果性（Causality）：最小相位濾波器是因果的，這意味著它們的輸出只取決於當前和過去的輸入，而不取決於未來的輸入。

2. 穩定性（Stability）：最小相位濾波器是穩定的，因為它們的實數部分轉移函數的極點都位於左半複平面（包括虛數軸上的點）。

3. 相頻特徵：最小相位濾波器的相頻響應可以由一個線性相位偏移和一個常數群延遲來描述。這意味著對於給定的頻率，輸出相對於輸入的相位偏移是線性的，並且對於所有頻率，輸出相對於輸入的群延遲是常數。

最小相位濾波器可以用各種方法實現，包括但不僅限於濾波器對應（如IIR濾波器）和直接的數字濾波器結構（如FIR濾波器）。在實際應用中，最小相位濾波器通常用於需要良好定時特性的情況，例如在通信系統中的信號調製和解調。

最小相位濾波器與最大相位濾波器（Maximum Phase Filter）相對，後者的頻率響應包含非最小相位部分，這可能會導致不穩定的行為或更複雜的相頻響應。在設計濾波器時，通常會盡量使濾波器成為最小相位，以獲得更好的穩定性和可預測的性能。