最小平方誤差法

最小平方誤差法（Least Squares Method）是一種數學最佳化技術，用於尋找數據的最佳擬合直線（對於一維數據）或平面（對於二維數據）。這種方法通過最小化誤差的平方和來得到最佳的擬合直線或平面。

在最小平方誤差法中，誤差被定義為觀測值與擬合值之間的差異。對於一維數據（例如，高度和時間的數據），誤差是垂直方向的距離，而對於二維數據（例如，平面上的點），誤差是水平方向的距離。

最小平方誤差法的步驟如下：

1. 確定數據的觀測值。
2. 定義擬合函式，例如直線方程 y = mx + b。
3. 計算誤差，即觀測值與擬合值之間的差異。
4. 計算誤差的平方和，並最小化這個值。
5. 通過最小化誤差平方和，找到擬合函式的參數（例如，直線的斜率和截距）。

最小平方誤差法在統計學、數據擬合、信號處理、圖像處理和許多其他領域都有廣泛套用。它是一種有效的線性模型擬合方法，可以提供數據的良好近似。