最小展開樹演算法

最小展開樹（Minimum Spanning Tree, MST）演算法是用來在一個帶有邊權的圖中找到權值總和最小的連通子圖。這個子圖應該包含圖中的所有頂點，並且只包含最少的邊數。最小展開樹的問題通常用Prim's算法或Kruskal's算法來解決。

Prim's算法是一種貪心算法，它從圖中的一個給定頂點開始，逐漸添加邊，每次添加一條邊，使得新增的邊能夠連接尚未被包含在最小展開樹中的頂點，並且這條邊的權值在所有可能的邊中是最小的。Prim's算法的時間複雜度通常是O(E log V)，其中E是邊數，V是頂點數。

Kruskal's算法則是一種分治算法，它首先對邊進行排序，然後按照權值從小到大的順序逐條添加邊到最小展開樹中，只要新增的邊不會形成環路。Kruskal's算法的時間複雜度通常是O(E log V)，其中E是邊數，V是頂點數。

兩種算法都可以用來找到帶權圖中的最小展開樹。選擇哪種算法取決於具體的應用場景和圖的特徵。例如，如果圖的邊數遠遠超過頂點數，那麼Kruskal's算法可能更適合；如果圖的頂點數遠遠超過邊數，那麼Prim's算法可能更適合。