最小均方英文

最小均方（Minimum Mean Square Error, MMSE）是一種信號處理和統計推斷中的概念，用於估計一個隨機變數的值，同時最小化估計值與真實值之間的均方誤差。在通信系統中，MMSE常用於信道估計和信號檢測。

在數學上，MMSE估計可以通過以下公式給出：

[ \hat{x} = \mathbb{E}[X] + \Sigma_{xx}^{-1} (Y - \mathbb{E}[X]) ]

其中，( \hat{x} ) 是X的估計值，( X ) 是我們要估計的隨機變數，( Y ) 是觀察到的隨機變數，( \mathbb{E}[X] ) 是X的期望值，( \Sigma{xx} ) 是X的方差，( \Sigma{xx}^{-1} ) 是X的方差的逆，這個公式表明，MMSE估計是通過權衡信號和噪聲的功率比來實現的。