最小均方根算法

最小均方根（Root Mean Square, RMS）算法是一種最佳化算法，用於尋找函式最小值。它通過計算函式值的均方根來估計函式的最小值。RMS算法的基本步驟如下：

1. 選擇一個初始點x0作為搜尋的起點。
2. 計算當前點x0的函式值f(x0)。
3. 選擇一個搜尋方向，通常是函式梯度的反方向。
4. 沿著搜尋方向走一小步，得到新的點x1。
5. 計算x1的函式值f(x1)。
6. 如果|f(x1) - f(x0)|小於某個閾值，停止搜尋，否則回到步驟3。

RMS算法的偽代碼如下：

初始化：選擇一個初始點x0，步長參數alpha，閾值epsilon
repeat
    計算梯度g = df/dx
    選擇搜尋方向p = -g
    計算新的點x1 = x0 + alpha * p
    計算新的函式值f(x1)
    if |f(x1) - f(x0)| < epsilon
        停止搜尋，輸出x1為最小值點
    else
        更新x0 = x1
        更新alpha
until 滿足停止條件

RMS算法的優點是簡單易實現，不需要複雜的疊代計算。但是它的缺點是可能陷入局部最小值，而且對於搜尋方向的選擇沒有很好的理論保證。在實際套用中，RMS算法通常結合其他算法使用，比如模擬退火、遺傳算法等，以提高搜尋效率和找到全局最小值的可能性。