最小割集和最小徑集

最小割集和最小徑集是圖論中的兩個重要概念，它們在求解圖的最優解時起著關鍵作用。

最小割集：在圖論中，一個割集是指從圖中刪除一些頂點和邊後形成的兩個不相連的子圖。最小割集是指使得剩餘的子圖連通性最差的那部分割集，也就是集合中各個元素相加後最大權重不超過原始圖的權重的最小元素。

最小徑集：對於一個有向圖或無向圖，最小徑集是指一組節點集合，使得通過集合中的節點，可以形成一條路徑，使得經過的邊權重總和最小。換句話說，最小徑集是使得通過集合中的節點形成的路徑總權重最小的節點集合。

這兩個概念在求解圖的最優解（如最小生成樹、最大流等問題）時常常被使用。其中，最小割集在生成樹問題中扮演重要角色，而最小徑集則在最大流問題中起到關鍵作用。