最小分割面積

最小分割面積（Minimum Bounding Rectangle, MBR）是一個幾何概念，用來描述一個多邊形或一組點的「最小包絡矩形」。這個矩形具有最小的面積，同時完全包含給定的多邊形或點集。在地理信息系統（GIS）中，MBR用來表示地理數據的範圍，例如用來表示一個國家、一個城市或一個物體的邊界。

在計算MBR時，通常需要考慮多邊形的頂點順序，並確定這些頂點在矩形中的相對位置。以下是一些常見的步驟：

1. 確定多邊形的頂點順序。這通常從一個頂點開始，按照順時針或逆時針方向遍歷所有頂點。

2. 找出多邊形的對角線，這些對角線將多邊形分為幾個三角形。

3. 對於每個三角形，計算它的最小包絡矩形。這通常通過確定矩形的頂點來完成，這些頂點分別是三角形的頂點和對角線的中點。

4. 比較所有三角形的最小包絡矩形，找出整個多邊形的最小包絡矩形。

在實踐中，MBR可以用來快速檢索數據，例如在GIS中查找位於特定矩形區域內的所有地理數據。它也可以用來加速點與多邊形之間的相交檢測，因為點與矩形的相交檢測比點與複雜多邊形的相交檢測要快得多。