最小二乘解

最小二乘解是一種數學方法，用於在存在誤差的情況下找到最佳的線性擬合。這種方法通過最小化誤差的平方和來找到數據的最佳擬合直線或平面。在統計學中，最小二乘解也用於線性回歸模型中，以找到最佳的參數估計值。

最小二乘解可以通過多種方法來找到，包括解析解和數值解。解析解通常用於簡單的情況下，例如一維線性回歸，其中可以直接解出斜率和截距。對於更複雜的情況，例如多維線性回歸或存在多個局部最小值的情況，通常需要使用數值方法來找到最小二乘解。

最小二乘解在許多領域都有套用，包括信號處理、圖像處理、控制系統、經濟分析和工程設計。它是一種非常有用的工具，可以幫助我們從數據中找到有意義的模式和關係。