最大絕對誤差練習

最大絕對誤差（Maximum Absolute Deviation, MAD）是用來衡量數據集中的預測值或估計值與實際值之間差異的一種統計量。它取決於數據集中每個誤差的絕對值中的最大值。

在以下練習中，我們將使用一些示例數據來計算最大絕對誤差。

示例1： 假設我們有一組數據如下： 實際值：1, 2, 3, 4, 5 預測值：1, 2, 3, 4, 6

首先，我們計算每個誤差的絕對值： |實際值 - 預測值| = |1 - 1|, |2 - 2|, |3 - 3|, |4 - 4|, |5 - 6| |Error| = |0|, |0|, |0|, |0|, |1|

然後，我們找到這些絕對值中的最大值： MAD = max(|0|, |0|, |0|, |0|, |1|) = 1

因此，在這個示例中，最大絕對誤差是1。

示例2： 另一組數據如下： 實際值：10, 20, 30, 40, 50 預測值：15, 25, 35, 45, 55

我們再次計算每個誤差的絕對值： |實際值 - 預測值| = |10 - 15|, |20 - 25|, |30 - 35|, |40 - 45|, |50 - 55| |Error| = |5|, |5|, |5|, |5|, |5|

然後，我們找到這些絕對值中的最大值： MAD = max(|5|, |5|, |5|, |5|, |5|) = 5

因此，在這個示例中，最大絕對誤差是5。

總結： 最大絕對誤差是數據集中所有誤差絕對值中的最大值。在給定的示例中，我們可以看到，即使預測值和實際值之間的差異在每個數據點上都是相同的，最大絕對誤差仍然存在，並且在第二個示例中，所有的預測值和實際值之間的差異都是5，這導致了最大絕對誤差也是5。