最大百分誤差

最大百分誤差（Maximum Percentage Error）是指在一個估計值和實際值之間可能出現的最大誤差比例。這個指標用來衡量一個估計方法或模型的準確性，特別是在預測或測量不確定性的情況下。

假設我們有一個估計值 ( \hat{y} ) 和一個實際值 ( y )，兩者之間的誤差可以表示為 ( \epsilon = \hat{y} - y )。最大百分誤差可以用以下公式來計算：

[ \text{Maximum Percent Error} = \left| \frac{\epsilon}{y} \right| \times 100\% ]

在這個公式中，( \left| \epsilon \right| ) 是誤差的絕對值，也就是誤差的幅度。將這個公式用數學符號表示，如果 ( y ) 是正數，則有：

[ \text{Maximum Percent Error} = \left| \frac{\hat{y} - y}{y} \right| \times 100\% ]

如果 ( y ) 是負數，則有：

[ \text{Maximum Percent Error} = \left| \frac{y - \hat{y}}{y} \right| \times 100\% ]

在實際應用中，最大百分誤差可以用來評估一個模型或方法的性能，尤其是在預測未來數據或者在測量不確定的情況下。這個指標可以幫助我們理解預測值或估計值相對於實際值可能出現的最大偏差。