最大流 最小割問題

最大流和最小割問題是圖論中的一個經典問題，它們是等價的，既可以使用最大流算法也可以使用最小割算法來解決。

最大流是指從源點開始到匯點結束的所有邊的權值和最大的路徑，最小割是指將圖中所有頂點劃分為兩個不相交的子集，使得每條從源點出發到匯點的邊要麼被包含在一個子集中，要麼被包含在另一個子集中。

解決最大流問題可以使用Ford-Fulkerson算法或Edmonds-Karp算法，這些算法都是通過不斷尋找增廣路徑來不斷增加流，直到無法再增加為止。最小割問題可以使用Kruskal算法或Prim算法來解決，這些算法都是通過不斷合併邊來減小割的面積，直到無法再合併為止。

最大流和最小割問題在計算機科學、網路設計和最佳化、物流和運輸等領域都有廣泛的套用。