最大流量法

最大流量法（Maximum Flow Algorithm）是一種算法，用於在給定的有向圖（也稱為流量網路）中找到從一個特定源點（source）到匯點（sink）的最大可能流量。流量網路中的每個邊都有一個容量（capacity），表示該邊能夠承載的最大流量。最大流量問題就是在不違反邊容量的情況下，找到從源點到匯點的最大流量路徑。

最大流量問題在許多領域都有套用，例如在交通網路中找到最佳的貨物運輸路徑，在電路中找到最大電流路徑，以及在網路流中找到最大數據傳輸路徑等。

解決最大流量問題有許多算法，其中最著名的是福特-福爾克森算法（Ford-Fulkerson algorithm），它是一種疊代增廣（iterative augmentation）算法。該算法通過反覆找到增廣路（augmenting path）來逐步增加流，直到無法再找到增廣路為止。

最大流量的性質包括：

1. 最大流必存在：對於任何給定的流量網路，從源點到匯點的最大流是存在的。
2. 最大流最小割定理：最大流等於網路中割集（s-t cut）的最小容量。
3. 流網路中的流有基爾霍夫定律：流入一個節點的流必須等於流出該節點的流。

最大流量法通常用於最佳化和網路流問題，是計算機科學和 operations research 中的重要概念。