最大合數

最大合數（Greatest Common Divisor, GCD），也稱為最大公因數，是指兩個或更多個數字中最大的那個共同因子。例如，對於數字12和18，它們的最大合數是6，因為6是它們的共同因子中最大的。

在數學中，有幾種方法可以找到兩個數字的最大合數，其中一種常見的方法是質因數分解法。首先，將每個數字分解為質因數的乘積，然後找出所有共同出現的質因數，最後將它們相乘得到最大合數。

例如，要找到數字12和18的最大合數：

12 = 2 × 2 × 3 18 = 2 × 3 × 3

從質因數分解中可以看出，兩個數字都包含的質因數是2和3。將它們相乘得到：

2 × 3 = 6

所以，數字12和18的最大合數是6。

在某些情況下，最大合數可能是1，如果兩個數字沒有共同的因子，例如2和3。這時，它們的最大合數就是1。