最大公約數pv

最大公約數（Greatest Common Divisor，GCD），也稱為最大公因數，是指兩個或更多個整數中最大的那個共同因子。在數學中，通常使用質因數分解的方法來找出兩個數字的最大公約數。

例如，對於整數24和36，它們的質因數分解分別為：

24 = 2^3 3^1 36 = 2^2 3^2

從質因數分解中可以看出，24和36都包含因子2和3。因此，它們的最大公約數是2 * 3 = 6。

在某些情況下，最大公約數可能不是一個簡單的數字，而是由兩個或更多個數字組成的乘積。例如，對於整數12和18，它們的質因數分解分別為：

12 = 2^2 3^1 18 = 2 3^2

最大公約數是2 * 3 = 6，這也是它們的最低公倍數。

在計算最大公約數時，可以使用各種算法，例如歐幾里得算法（Euclidean algorithm），這是一種有效的計算兩個整數最大公約數的方法。