最大公因數與最小公倍數題目

最大公因數（GCD）和最低公倍數（LCM）是兩個在數學中非常重要的概念，常見的問題類型包括：

1. 求兩個數的最大公因數：這個問題通常涉及到兩個或更多的正整數，需要找到它們的最低公倍數需要用到最大公因數。
2. 求兩個數的最低公倍數：這個問題同樣涉及到兩個或更多的正整數，它是指能夠同時整除這些數的最小正整數。
3. 確定一組數字的最大公因數和最低公倍數：這通常涉及到一個數字數組，需要找到所有數字的最大公因數和最低公倍數。
4. 填充最大公因數和最低公倍數方框：這是一個數學遊戲，需要在方框中填充數字，使得每個數字是它兩側兩個數字的最大公因數和最低公倍數的倍數。
5. 最大公因數和最低公倍數的套用問題：這些問題通常涉及到實際生活中的問題，需要用到最大公因數和最低公倍數的知識來解決。

以下是一些具體的題目例子：

1. 求12和18的最大公因數和最低公倍數。
2. 在一個有50個房間的旅館中，每個房間的編號是一個三位數，求所有房間編號的最大公因數和最低公倍數。
3. 有一個包含12個數字的數組，找出這些數字的最大公因數和最低公倍數。
4. 在一個正方形中填充數字，使得相鄰的兩個數字之間的最大公因數是1，而最低公倍數是36。
5. 有一些蘋果和橘子，蘋果的數量是橘子的3倍，而它們的最大公因數是5。問橘子和蘋果各有多少？

以上問題都需要用到最大公因數和最低公倍數的知識來解決。