最大公因數與最小公倍數應用題題庫
以下是一些最大公因數和最低公倍數應用題題庫：
- 有一組數，數列為 36、48 和 60，請求出這三個數的最大公因數和最低公倍數。
解：36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36，48的因數有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，60的因數有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、20、30、60。所以，36和48的最大公因數是 24，最低公倍數是 72。
- 有兩個正方形的周長相等，一塊邊長為 a 的正方形木板被切去了兩角，得到一個面積為 4(a²-a) 的矩形，求原正方形木板的邊長。
解：正方形的面積是 a²，周長是 4a。被切去的兩角面積為 (a²-a)，剩下部分的面積為 4(a²-a)。所以，原正方形木板的邊長是 (a²+a)。
- 有兩個正方形的面積相等，一塊邊長為 b 的正方形木板被切去了兩角，得到一個面積為 (b²-b) 的矩形，求原正方形木板的邊長。
解：正方形的面積是 b²，所以原正方形木板的邊長是 (b²+b)。
- 有一組數列，數列為 256、512 和 768，請求出這三個數的最大公因數和最低公倍數。
解：這三個數的最大公因數是 256，最低公倍數是 768。
- 有兩個正方形的周長之和為 36 米，求原正方形的面積。
解：由題意可知，原正方形的周長是 36 米，所以原正方形的面積是 (9 米)² = 81 平方米。
以上是一些最大公因數和最低公倍數應用題題庫，希望對你有所幫助。